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  • Valentin Papet 7:02 am le June 22, 2017 Permaliens | Réponse  

    Test de student avec R 

    Le test de Student, également appelé t-test, permet la comparaison d’une moyenne par rapport à une référence ou de deux moyennes entre elles.

    Il existe trois applications distinctes :

    1. Comparer une moyenne observée à une moyenne théorique
    2. Comparer deux moyennes issues de données non-appariées
    3. Comparer deux moyennes issues de données appariées

    Comparer une moyenne observée à une moyenne théorique

    
    x = c(25,22,28,24,26,24,22,21,23,25)
    t.test(x, mu = 24)
    
    

    Comparer deux moyennes non-appariées

    
    x = c(25,22,28,24,26,24,22,21,23,25)
    y = c(26,30,25,24,21,27,28,23,25,24)
    t.test(x, y)
    
    

    Comparer deux moyennes appariées

     
    
    x = c(25,22,28,24,26,24,22,21,23,25)
    
    
    y = c(26,30,25,24,21,27,28,23,25,24) 
    
    t.test(x, y, paired=TRUE) # "paired = True" permet d'indiquer l'appariement
    
    

    Latéralité des tests de Student

    Par défaut, la fonction t.test() réalise un test bilatéral. Pour changer cette latéralité, il faut modifier l’argument alternative :

    
    <span class="identifier">t.test</span><span class="paren">(</span><span class="identifier">x</span>, <span class="identifier">y</span>, <span class="identifier">alternative</span><span class="operator">=</span><span class="string">"less"</span><span class="paren">)</span><span class="paren">) #  pour un t.test unilatéral inférieur</span>
    
    <span class="identifier">t.test</span><span class="paren">(</span><span class="identifier">x</span>, <span class="identifier">y</span>, <span class="identifier">alternative</span><span class="operator">=</span><span class="string">"greater"</span><span class="paren">)</span><span class="paren">) # pour un t.test unilatéral supérieur</span>
    
    

    Paramètres de récupération des résultats du t-test

    Pour récupérer des valeurs spécifiques vous pouvez :

    </pre>
    montest = t.test(x,y)
    
    montest$p.value # Récupère la valeur de p
    montest$parameter # Récupère le nombre de degrés de libertés DDL
    montest$statistic # Récupère la variable " t "
    montest$conf.int # Récupère l'intervalle de confiance
    montest$estimate # Récupère la valeur moyenne des groupes
    <pre>

     

     
  • Valentin Papet 4:07 pm le June 21, 2017 Permaliens | Réponse  

    Test de Levene avec R 

    Le test de Levene est un test statistique (non-paramétrique) qui permet de tester l’égalité des variances pour un ou plusieurs groupes. En outre, il permet d’affirmer qu’il y a homoscédasticité (= homogénéité des variances) ou non.

    Réaliser le test de Levene avec R

    Pour effectuer un test de Levene avec R, il faut utiliser la fonction leveneTest(). La fonction test.levene() n’étant pas recommandé par R.

    Pour utiliser la fonction leveneTest, il faut tout d’abord installer le package « car » :

    install.packages('car') # télécharge et installe le package
    library(car) # charge le package
    

    Exemple de test de Levene avec R

    
    with(Moore, leveneTest(conformity, fcategory))
    
    

     

     
  • Valentin Papet 2:19 pm le June 20, 2017 Permaliens | Réponse  

    Mann-Whitney – Test statistique avec R 

    Le test de Mann-Whitney est un test statistique non-paramétrique qui permet de comparer deux séries de données indépendantes (qui ne sont pas appariées).

    A savoir : Le test de Mann-Whitney est l’équivalent du test des rangs signés de Wilcoxon pour les variables indépendantes.

    Mann-Whitney sur R

    Avec le logiciel R, pour effectuer un test de Mann-Whitney, il suffit d’executer la fonction wilcox.test() avec l’argument « paired=FALSE » pour indiquer que les données ne sont pas appariées (et sont donc indépendantes).

    Un exemple :

    x = c(105,103,110,130,127,129,137,99)
    y = c(5,4,8,13,12,14,15,3)
    wilcox.test(x,y,paired=FALSE)
    
    #Wilcoxon rank sum test
    
    #data: x and y
    #W = 64, p-value = 0.0001554
    #alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

    Vous pouvez également directement obtenir la valeur de p en ajoutant « $p.value » à la fin de la fonction wilcox.test().

    Interprétation

    Si la valeur de p est inférieure à 0.05, les deux variables indépendantes proviennent d’une population différente. A l’inverse, si la valeur de p est supérieure à 0.05, on considérera que les variables proviennent de la même population.

     

     
  • Valentin Papet 7:15 am le June 19, 2017 Permaliens | Réponse  

    Fisher – Réaliser un test de Fisher avec R 

    Le test de Fisher ou test F, est un test d’hypothèse statistique permettant de tester l’égalité de deux ou plusieurs variances.

    Pour réaliser un test de Fisher avec R, il faut utiliser la fonction fisher.test(). Les arguments recommandés :

    • X : matrice avec vos données
    • Alternative : greater (la plus fréquemment utilisée)

    Pour les matrices supérieur à 4 données,  des spécificités s’appliquent : https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/fisher.test.html

    L’exemple du buveur de thé :

    L’exemple suivant est cité de Agresti (2002, p91) et est un célèbre exemple :

    Une britannique affirme être capable de distingué si le lait a été mit avant ou après le thé dans un tasse. Pour le test, 8 tasses lui ont été donné, 4 où le lait a été mis en premier et 4 où le lait a été mis en dernier. L’hypothèse nulle H0 est  » pas d’association entre l’ordre de versement de liquide et la réponse de la britannique » ; l’hypothèse H1 « il y a une association positive » avec le rapport des chances (odds ratio) supérieur à 1.

    Les résultats sont les suivants :

    • Lait en premier : 3 bonnes réponses, 1 mauvaise
    • Lait en dernier : 1 bonne réponse, 3 mauvaises

    Avec R :

    
    test.the = matrix(c(3,1,1,3), nrow = 2)
    
    fisher.test(test.the, alternative = "greater")
    
    #Fisher's Exact Test for Count Data
    
    #data: test.the
    #p-value = 0.2429
    #alternative hypothesis: true odds ratio is greater than 1
    #95 percent confidence interval:
    #0.3135693 Inf
    #sample estimates:
    #odds ratio
    #6.408309
    
    

    Le rapport des chances (odds ratio) est supérieur à 1, toutefois la valeur de p étant supérieur à 0.05, nous rejetons l’hypothèse H1. L’hypothèse H0 est alors acceptée : la britannique ne sait pas distinguer quel liquide a été mis en premier !

     

     
  • Valentin Papet 6:11 am le June 18, 2017 Permaliens  

    Wilcoxon – test des rangs signés sur R 

    Le test des rangs signés de Wilcoxon est un test statistique non-paramétrique pour comparer deux séries de données appariés. Il est utilisé comme alternative du test t de Student lorsque la distribution ne présente pas de normalité.

    Sur R

    Avec le logiciel R, pour effectuer un test des rangs signés de wilcoxon, il suffit d’executer la fonction wilcox.test() avec l’argument « paired=TRUE » pour indiquer que les données sont appariés.

    Un exemple :

    x = c(105,103,110,130,127,129,137,99)
    y = c(5,4,8,13,12,14,15,3)
    wilcox.test(x,y,paired=TRUE)
    
    # Wilcoxon signed rank test with continuity correction
    #
    # data: x and y
    # V = 36, p-value = 0.01415
    # alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
    

    Vous pouvez également directement obtenir la valeur de p en ajoutant « $p.value » à la fin de la fonction wilcox.test().

    Il est à noter qu’en cas d’ex-aequo dans les données, il sera impossible de calculer une valeur exacte de p. Un avertissement -sans conséquences- vous sera envoyé.

    Warning message:
    In wilcox.test.default(x, y, paired = TRUE) :
    impossible de calculer la p-value exacte avec des ex-aequos

     

    Interprétation des résultats

    Si la valeur de p est inférieure à 0.05, on peut en conclure (en fonction du contexte) que les deux variables ne viennent pas de la même population. En outre, il existe des différences significative entre les deux séries.

     
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